1、申请续期：在商铺40年产权到期后，如果商铺所有人希望继续使用该商铺，可以向政府提出续期申请。在申请续期时，需要按照政府规定的续期程序进行，并支付相应的续期费用。续期费用的计算方式可能因地区和具体情况而有所不同，一般按照商铺总价值的一定比例来收取。如果续期申请获得批准，商铺所有人就可以继续拥有商铺的产权。
2、国家收回并给予补偿：在商铺40年产权到期后，如果国家有拆迁计划或其他规划需要收回土地和地上建筑物，那么商铺所有人需要无偿交还土地，但国家会对地上建筑物进行作价补偿。补偿标准可能因地区和具体情况而有所不同，但一般来说，商业用地的补偿标准会高于住宅用地。
需要注意的是，无论选择哪种处理方式，都需要在产权到期前与政府或相关部门进行沟通和协商，以确保自己的权益得到保障。